Městské muzeum Wels-Minoriten, které se nachází v bývalém minoritském klášteře, nabízí fascinující cestu časem historií města sumec. Od neolitu po baroko osvětluje na ploše přibližně 1 000 m² kulturní rozvoj regionu. Zvláštní pozornost tvoří rekonstrukce archeologických nálezů a zobrazení římského a středověkého života.
Nejstarší nálezy v oblasti Welsu pocházejí z období neolitu (5500–2200 př.nl). Vrcholem muzea je model ideálního neolitického osídlení, který představuje rekonstrukci způsobu života na Welser Heide. Podlouhlé dřevěné domy tehdy sloužily jako obytné a stájové stavby doplněné o sklad a výměnný obchod. Specifickou keramickou výzdobu a tvary nádob vykazují nálezy z nedalekého sídliště Niederperwendt, které je připisováno kultuře Münchshöfen.
Vykopávky v areálu bývalého kláštera odhalily působivé římské nálezy. Jsou mezi nimi úlomky podlahového topení, zbytky mozaiky a ražené cihly z Druhé italské legie. Ty naznačují, že zde kdysi žil bohatý římský občan. Pozdně antické nálezy, včetně mincí, ukazují osídlení až do 5. století našeho letopočtu.
Před postavením minoritského kostela kolem roku 1300 byl na místě hřbitov v 11. a 12. století. Barokní krypty, včetně dědičného pohřbu rodiny Polheimů, a archeologické nálezy poskytují důkazy o konverzích a náboženském využití v průběhu staletí. Pozdně gotická kaple Barbory byla později přeměněna na pomník padlým.