Il Museo Civico Wels-Minoriten, situato nell'ex monastero dei Minoriti, offre un affascinante viaggio nel tempo attraverso la storia della città pesce gatto. Dal Neolitico al Barocco, illumina su una superficie di circa 1.000 m² lo sviluppo culturale della regione. Di particolare interesse sono le ricostruzioni di reperti archeologici e le raffigurazioni della vita romana e medievale.
I reperti più antichi nella zona di Wels risalgono al Neolitico (5500–2200 aC). Un punto culminante del museo è il modello di un insediamento neolitico ideale, che rappresenta una ricostruzione dello stile di vita sulla Welser Heide. A quel tempo, le case di legno allungate fungevano da edifici residenziali e stabili, integrati da magazzini e baratti. I reperti provenienti dal vicino insediamento Niederperwendt, attribuito alla cultura Münchshöfen, mostrano decorazioni ceramiche e forme di vasi specifiche.
Gli scavi nell'area dell'ex monastero hanno portato alla luce imponenti reperti romani. Tra questi si trovano frammenti di riscaldamento a pavimento, resti di mosaici e mattoni bollati della Seconda Legione Italica. Questi indicano che un tempo qui viveva un ricco cittadino romano. Reperti tardo antichi, comprese monete, mostrano insediamenti fino al V secolo d.C.
Nei secoli XI e XII sul sito esisteva un cimitero, prima che la chiesa dei Minoriti fosse costruita intorno al 1300. Cripte barocche, tra cui la sepoltura ereditaria dei Polheimer, e reperti archeologici testimoniano conversioni e usi religiosi nel corso dei secoli. La Cappella Barbara, di fondazione tardo gotica, fu successivamente trasformata in monumento ai caduti.