Het stadsmuseum Wels-Minoriten, gevestigd in het voormalige Minorietenklooster, biedt een fascinerende reis door de geschiedenis van de stad meerval. Op een oppervlakte van ongeveer 1.000 m² wordt de culturele ontwikkeling van de regio belicht, van het Neolithicum tot de Barok. Bijzondere hoogtepunten zijn onder meer de reconstructies van archeologische vondsten en afbeeldingen van het Romeinse en middeleeuwse leven.
De oudste vondsten in het gebied Wels dateren uit het Neolithicum (5500–2200 v.Chr.). Een hoogtepunt van het museum is het model van een ideale neolithische nederzetting, die een reconstructie geeft van het leven op de Welser Heide. In die tijd werden lange houten huizen gebruikt als woon- en stalgebouwen, aangevuld met opslag en ruilhandel. Vondsten uit de nabijgelegen nederzetting Niederperwendt, die aan de Münchshöfencultuur wordt toegeschreven, laten specifieke keramische versieringen en vaatvormen zien.
Bij opgravingen op het terrein van het voormalige klooster zijn indrukwekkende Romeinse vondsten gedaan. Onder hen bevinden zich fragmenten van vloerverwarming, resten van mozaïek en gestempelde bakstenen van het tweede Italiaanse legioen. Deze wijzen erop dat hier ooit een rijke Romeinse burger woonde. Vondsten uit de late oudheid, waaronder munten, tonen aan dat er tot in de 5e eeuw na Christus bewoning was.
In de 11e en 12e eeuw was er op deze plek een begraafplaats, voordat rond 1300 de Minorietenkerk werd gebouwd. Barokke crypten, waaronder de begraafplaats van de familie Polheim, en archeologische vondsten leveren bewijs voor veranderingen en religieus gebruik door de eeuwen heen. De Barbarakapel, een laatgotische kapel, werd later omgebouwd tot een gedenkteken voor de gevallenen.